Rinie groeit op in de Rotterdamse deelgemeente Hoogvliet in een middenstandsgezin. Zijn broer is 16 jaar ouder en tussen zijn broer en Rinie, die de jongste is in het gezin, zitten nog vier zussen. Een gezellig en ongecompliceerd gezin met een hardwerkende vader en moeder. De radio staat altijd aan in huize van den Elzen en zo ontstaat ongetwijfeld zijn liefde voor muziek en het medium radio. Al op jonge leeftijd is hij in de weer met cassettebandjes en probeert hij plaatjes aan elkaar te praten. Op 17 jarige leeftijd gaat Rinie in militaire dienst. Eerst voor zijn rij-opleiding naar Bergen op Zoom en daarna naar Ede waar hij bij de verbindingstroepen wordt opgeleid tot Radio Telefonist Telexist. Als hij op 18-jarige leeftijd afzwaait van dienst [ lichting 79-2 ] gaat hij in de Brielse discotheek Copacabana als disc-jockey aan de slag. Rinie werkt vervolgens in de jaren 80 als DJ in Renesse [ The Game, ’t Roefke en Trinity ] in Spijkenisse [ Flashlight ] in Zwijndrecht [ Blue Lagoon ] en ook draait hij regelmatig in het Brabantse Deurne [ Apollo ] en Mierlo en heeft ondertussen radioprogramma's op diverse regionale radiostations [ zoals o.a. Transatlantic Radio in Rotterdam en Radio Octaaf in Amsterdam ].
In de 90’s ontwikkelt Rinie zich tot topstem, radioman en muzikant. Hij heeft onder een Amerikaans pseudoniem [ Ben Franklin ] een radioprogramma op Cable One, het eerste commerciële radiostation dat in Nederland te ontvangen is. Bekende DJ's van dat station zijn o.a. Tom Mulder, Kas van Iersel, Linda de Mol en de Engelse VJ Pat Sharp. Rinie speelt gitaar, zingt en schrijft de teksten voor zijn band Grasland, dat later Grazzland heet. Tijdens deze muzikale reis werkt hij o.a. samen met Mark Boon [ Diesel ] Pim Koopman [ Diesel, Kayak ] en Tony Peroni, Henk Temming en Sander van Herk [ Het goede doel ]. Voor Cartoon Network vliegt hij jarenlang elke twee weken naar een studio in Londen om daar als stationvoice alle promo's op eigen wijze in te spreken. Op 3FM werkt hij als creatief sidekick. Eerst voor De Magic Friends van de NCRV [ Sjors Fröhlich en Peter Plaisier ] en later voor het KRO middagprogramma JA-cobus [ Cobus Bosscha ]. In de 90’er jaren breekt Rinie ook door als voice-over op televisie. Hij valt op met een character-voice in Boobytrap op Veronica/Yorin. Rinie gaat steeds meer met zijn stem werken en spreekt naast de wekelijkse lotto-trekking op RTL4 honderden radio- en televisie commercials in.
In de zero’s groeit Rinie uit tot één van de meest geboekte stemmen van Nederland en ontwikkelt zich ook steeds meer als stemacteur en spreekt zo rollen in voor tientallen games, waarvan zijn rol als gekke quizmaster Buzz wellicht de bekendste is en uiteraard ook voor animatiefilms en series, zoals de rol van Wolf in De Efteling serie Sprookjesboom waar hij ook de stemmen van Draak en een paar kabouters doet. Voor de Efteling schrijft hij ook meer dan 30 liedjes voor zowel het Efteling merk ’Sprookjesboom’ als voor ’Jokie en Jet’. Ook als imitator krijgt Rinie voet aan de grond in Hilversum. Zijn imitaties van Frans Bauer en Pim Fortuyn op 3FM zorgen indirect tot zijn bijdrage aan de animatie-rubriek ’Café de Wereld’ dat dan vrijwel elke dag op de televisie word uitgezonden in ’De Wereld Draait Door’ [VARA] In CdW is Rinie in alle seizoenen verantwoordelijk voor de stemmen van Frans Bauer, Johan Cruyff, Geert Wilders, Jaap de Hoop Scheffers, Prem Radakishun en Louis van Gaal. Door zijn karakterestiek stemgeluid wordt Rinie zelf ook veelvuldig geïmiteerd. Zo komt een persiflage van zijn voice-over voorbij in Koefnoen, De TV Kantine en doet Jochem Myjer Rinie na in zijn laatste theatershow 'Adem in, adem uit'. Voor televisie schrijft Rinie teksten voor Sportflaters [Sport7] Nieuws en nonsens [RTL5] ¿Kendit? [SBS6] de presentatie teksten van Hans Kraaij jr en Wendy van Dijk voor Domino Day [SBS6] Café de wereld [VARA] en Wat een poppenkast [SBS6]. Als voice-over is Rinie inmiddels een icoon en verantwoordelijk voor tientallen televisie programma’s, zoals o.a. de reallife soaps met Barbie [RTL5], De Frogers [RTL4], De Roelvinkjes [SBS6] en niet te vergeten de bijna winnaar van de gouden televisierring Geer en Goor, [ Joling en Gordon over de vloer ] Maar ook als spelleider in De jongens tegen de meisjes met Tijl Beckand en Chantal Janzen [ RTL4 ] staat Rinie zijn mannetje. Voor de EO doet hij de voice-over voor Onverwacht bezoek, waaruit meteen zijn veelzijdigheid als voice-over naar voren komt. Niet alleen cynisch en tongue in cheek, maar ook betrokken en serieus als het moet.
In de jaren 10 introduceert Rinie zijn homestudio aan zijn opdrachtgevers en gaat hij steeds meer van huis uit inspreken en aanleveren. Dit zorgt ervoor dat hij nog flexibeler is en feitelijk 24/7 te boeken is. In 2010 word Rinie de vaste vervanger van Jeroen Kijk in de Vegte bij RTL Boulevard [RTL4] en dit doet hij 10 jaar lang. Vaak en meestal op lokatie in Amsterdam, maar in het corona-tijdperk vooral vanuit zijn homestudio.